SISTEM BILANGAN
Beberapa sistem bilangan
yang paling umum digunakan dalam sistem digital ada 4, yaitu :
1. Sistem Bilangan
Desimal (Basis 10)
Merupakan sistem bilangan yang
paling familier karena berbagai kemudahannya dipergunakan sehari-hari. Sistem bilangan desimal
disebut sistem bilangan basis 10 atau radiks 10 karena mempunyai 10
digit. Sistem bilangan ini bersifat alamiah karena pada kenyataannya manusia
mempunyai 10 jari. Kata digit itu sendiri diturunkan dari kata bahasa Latin
finger.
Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan
dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction). Ciri suatu bilangan
menggunakan sistem bilangan desimal adalah adanya tambahan subskrip des atau 10
atau tambahan D di akhir suatu bilangan. Sistem bilangan desimal disusun dari 10
angka atau lambing. Kesepuluh
lambang tersebut adalah:
D={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
Contoh :
357des = 35710 = 357D. Namun karena bilangan desimal sudah menjadi bilangan yang digunakan sehari-hari, subskrip tersebut biasanya dihilangkan. Sistem bilangan desimal merupakan sebuah sistem nilai-posisi. Pada sistem ini, nilai sebuah digit tergantung pada posisinya.
357des = 35710 = 357D. Namun karena bilangan desimal sudah menjadi bilangan yang digunakan sehari-hari, subskrip tersebut biasanya dihilangkan. Sistem bilangan desimal merupakan sebuah sistem nilai-posisi. Pada sistem ini, nilai sebuah digit tergantung pada posisinya.
Dalam gambar diatas disebutkan Absolut
Value dan Position Value. Setiap simbol dalam sistem bilangan
desimal memiliki Absolut Value dan Position Value.
Absolut value adalah nilai
mutlak dari masing-masing digit bilangan. Sedangkan Position Value
adalah nilai penimbang atau bobot dari masing-masing digit bilangan tergantung
dari letak posisinya yaitu bernilai basis di pangkatkan dengan urutan
posisinya.
.
Sistem bilangan desimal juga bisa
berupa pecahan desimal (decimal fraction),
misalnya : 183,75
Koma pada desimal digunakan untuk memisahkan bagian
bulat dan pecahan bilangan. Posisi relatif terhadap koma desimal memberikan
arti yang dapat dinyatakan sebagai pangkat dari 10.
Contoh :
Bilangan 35,27. Bilangan ini mempunyai arti 3 puluhan ditambah 5 satuan ditambah 2 per sepuluhan ditambah 7 per seratusan. Koma desimal memisahkan pangkat positif dari 10 dengan pangkat negatifnya.
35,27 = 3 X 10+1 + 5 X 100+ 2 X 10-1 + 7 X 10-2. Secara umum dapat dikatakan, nilai suatu bilangan desimal merupakan penjumlahan dari perkalian setiap digit dengan nilai posisinya.
Contoh :
Bilangan 35,27. Bilangan ini mempunyai arti 3 puluhan ditambah 5 satuan ditambah 2 per sepuluhan ditambah 7 per seratusan. Koma desimal memisahkan pangkat positif dari 10 dengan pangkat negatifnya.
35,27 = 3 X 10+1 + 5 X 100+ 2 X 10-1 + 7 X 10-2. Secara umum dapat dikatakan, nilai suatu bilangan desimal merupakan penjumlahan dari perkalian setiap digit dengan nilai posisinya.
2. Sistem Bilangan
Biner (Basis 2)
Merupakan sistem bilangan yang terdiri dari 2
simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Von Neumann. Sistem digital yang hanya mengenal dua
logika, yaitu 0 dan 1. Logika 0 biasanya mewakili kondisi mati dan logika 1
mewakili kondisi hidup. Pada sistem bilangan biner, hanya dikenal dua lambang,
yaitu 0 dan 1. Karena itu, sistem bilangan biner paling sering digunakan untuk
mempresentasikan kuantitas
dan mewakili keadaan dalam
sistem
digital maupun sistem komputer. Ciri
suatu bilangan menggunakan sistem bilangan biner adalah adanya tambahan
subskrip bin atau 2 atau tambahan huruf B di akhir suatu bilangan.
Contoh :
1010011bin = 10100112 = 1010011B.
Representasi bilangan biner bulat m bit adalah sebagai berikut, Bit paling kiri dari suatu bilangan biner bertindak sebagai bit paling berarti (Most Significant Bit, MSB), sedangkan bit paling kanan bertindak sebagai bit paling tidak berarti (Least Significant Bit, LSB). Persamaan tersebut dapat digunakan untuk mengonversi suatu bilangan biner ke bilangan desimal.
1010011bin = 10100112 = 1010011B.
Representasi bilangan biner bulat m bit adalah sebagai berikut, Bit paling kiri dari suatu bilangan biner bertindak sebagai bit paling berarti (Most Significant Bit, MSB), sedangkan bit paling kanan bertindak sebagai bit paling tidak berarti (Least Significant Bit, LSB). Persamaan tersebut dapat digunakan untuk mengonversi suatu bilangan biner ke bilangan desimal.
3.
Sistem Bilangan Oktal (Basis 8)
Merupakan sistem bilangan yang terdiri dari 8
Simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Konversi Sistem
Bilangan Oktal berasal dari Sistem bilangan biner yang dikelompokkan tiap tiga
bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).
Contoh :
12(8) = …… (10)
2
x 8 0 = 2
1 x 8 1 = 8 10
Jadi 10 (10)
4. Sistem Bilangan
Hexadecimal (Basis 16)
Hexa berarti
6 dan Desimal berarti 10 merupakan sistem bilangan yang terdiri dari 16
simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14),
F(15). Pada Sistem Bilangan Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan
huruf. Huruf A mewakili angka 10, B mewakili angka 11
dan seterusnya sampai Huruf F mewakili angka 15.
Contoh :
C7(16) = …… (10)
7
x 16 0 = 7
C x 16 1 = 192 199
Jadi 199 (10)
0 komentar:
Posting Komentar