KONVERSI BILANGAN

KONVERSI BILANGAN

Adalah suatu proses dimana satu sistem bilangan dengan basis  tertentu akan dijadikan  bilangan dengan basis yang lainnya.

Ø  Konversi dari sistem bilangan Desimal

1.      Konversi bilangan Desimal ke Biner
Konversi bilangan desimal bulat ke biner dilakukan dengan membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 2. Sisa setiap pembagian merupakan bit yang didapat.

      Contoh :

45 (10) = …..(2)

45 : 2 = 22 + sisa 1

22 : 2 = 11 + sisa 0

11 : 2 =   5 + sisa 1

  5 : 2 =   2 + sisa 1

  2 : 2 =   1 + sisa 0               101101(2) ditulis dari  bawah ke atas

2.      Konversi bilangan Desimal ke Oktal
Konversi bilangan bulat desimal ke oktal dilakukan dengan membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 8. Sisa setiap pembagian merupakan digit oktal yang didapat.
Contoh :

            385 ( 10 ) = ….(8)

            385 : 8 = 48 + sisa 1

              48 : 8 =   6 + sisa 0

                                                            601 (8)

3.      Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal

Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya

            Contoh :

            1583 ( 10 ) = ….(16)

            1583 : 16 = 98  + sisa 15

                 96 : 16 =   6 + sisa 2

                                                            62F (16)

Ø  Konversi dari system bilangan Biner

1.      Konversi bilangan Biner ke Desimal
Konversi bilangan biner ke desimal dilakukan dengan menjumlahkan hasil perkalian semua bit biner dengan beratnya. 

      Contoh :

1 0 0 1

                                                            1 x 2 ⁰ = 1

                                                            0 x 2 ¹ = 0

                                                            0 x 2 ² = 0

                                                            1 x 2 ³ = 8

                                                                         10 ₍₁₀₎

2.      Konversi bilangan Biner ke Oktal

Konversi bilangan biner ke oktal lebih mudah dibandingkan konversi bilangan desimal ke oktal. Untuk bagian bulat, kelompokkan setiap tiga bit biner dari paling kanan, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit oktal. Dan untuk bagian pecahan, kelompokkan setiap tiga bit biner dari paling kiri, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit oktal. Proses ini merupakan kebalikan dari proses konversi bilangan oktal ke biner.
Contoh:

11010100 (2) = ………(8)

           100 = 0 x 2 ⁰  = 0

            0 x 2 ¹ = 0

            1 x 2 ² = 4

                          4

Begitu seterusnya untuk yang lain.

3.      Konversi bilangan Biner ke Hexademial

Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.

Contoh :

11010100

1101    0100

Ø  Konversi dari system bilangan Oktal

1.      Konversi bilangan Oktal ke Desimal
Konversi bilangan oktal ke desimal dilakukan dengan menjumlahkan hasil perkalian semua digit oktal dengan beratnya.
Contoh:

12₍₈₎ = …… ₍₁₀₎

                                                            2 x 8 ⁰ = 2

                                                            1 x 8 ¹ = 8                                                                                                                                               10

Jadi 10 ₍₁₀₎

2.      Konversi bilangan Oktal ke Biner
Konversi bilangan oktal ke biner lebih mudah dibandingkan dengan konversi bilangan oktal ke desimal. Satu digit oktal dikonversi ke 3 bit biner. Tabel 2.1 dapat digunakan untuk membantu proses pengonversian ini.
Contoh:

6502 (8) ….. = (2)

2 = 010

0 = 000

5 = 101

6 = 110

jadi 110101000010

3.      Konversi bilangan Oktal ke Hexadesimal

Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan oktal menjadi bilangan biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.

Contoh :

2537 (8) = …..(16)

2537 (8) = 010101011111

010101010000(2)  = 55F (16)

Ø  Konversi dari bilangan Hexadesimal

1.      Konversi bilangan Hexadesimal ke Desimal

Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Contoh :

C7₍₁₆₎ = …… ₍₁₀₎

                                                                        7 x 16 ⁰            =     7

                                                                        C x 16 ¹           =  192                                                                                                                                             199

Jadi 199 ₍₁₀₎

2.      Konversi bilangan Hexadesimal ke Oktal

Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi biner terlebih dahulu  kemudian dikonversikan ke octal.

Contoh :

55F (16) = …..(8)

55F(16) = 0101 I 0101 I 1111 (2)

                 010 I 101 I 011 I 111 (2)
              =   2   I   5   I   3   I   7  (8)
              = 2537 (8)